ДИАЛЕКТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА С.Б.ЦЕРЕТЕЛИ. Ч.2.

Формальная и диалектическая логика

Впервые формальную или общую логику от теоретико-познавательной или трансцендентальной логики отличил Кант. По его мнению, формальная логика изучает формы мышления вне содержания, а трансцендентальная логика есть применение логики к содержанию познания и этим — ее развитие.

И в самом деле, формальная логика изучает логические формы, законы и правила мысли. Диалектическая логика, как логика, тоже не может быть не чем иным, как наукой о формах, законах и правилах мышления. Поэтому эти две логики имеют один и тот же предмет. Но признание двух логик является логической ошибкой, так как для объединения двух логик потребуется третья и т.д. Где выход из этого затруднения? Выход состоит в том, что обе эти логики представляют собою разные ступени развития одной и той же науки; формальная логика есть низшая ступень развития логики, а диалектическая логика представляет собою ее высшую ступень (то обстоятельство, что формальная логика развивается и в настоящее время, не противоречит этому нашему положению; развитие формальной логики, если оно идет по правильному пути, необходимо придет к диалектической логике).

Для различения формальной и диалектической логики и для показа того, что мы здесь имеем дело с развитием одной и той же науки, мы ограничимся указанием на несколько примеров и положений (которые будут в последующем подробно рассмотрены).

Формальная логика понимает тождество односторонне, как только абстрактное тождество — тождество без всяких различий, а диалектическая логика признает конкретное тождество — тождество, которое содержит в себе различие, т.е. она понимает тождество не абстрактно, а конкретно. Формальная логика отвергает противоречие, считая его заблужде­нием. И диалектическая логика отрицает голое противоречие как невозможное и ложное. И в самом деле, невозможно, чтобы из двух членов противоречия одно было бы другим, но при отрицании противоречия используется противоречие как категория; поэтому диалектика не упраздняет противоречия, а наоборот, оправдывает его тем, что открывает основу противоречия — единство (когда такая основа существует); т.е. признает единство противоречия, моментом которого является противоречие.

Большинство последователей формальной логики признает аналитичность суждения, а диалектическая логика доказывает синтетичность суждения, содержащую в себе аналитичность как момент. Если для Аристотеля суждение есть утверждение или отрицание, то для диалектической логики смысл суждения состоит в единстве утверждения и отрицания.

Для формальной логики умозаключение является аналитическим выводом, а с точки зрения диалектической умозаключение синтетично; оно есть необходимая, синтетическая, опосредствованная связь, которая содержит в себе в качестве момента (а не исключает) аналитичность.

Формально-логическое является односторонностью диалектико-логического; например, суждение в формальной логике понимается как SP+Р, как аналитичное, а диалектическая логика оправдывает суждение S+Р, что является единством тождества и различия (суждение в формальной логике тоже обозначается так: S+Р, но подразумевается SP+Р).

Формальная логика признает логические методы — индукцию, дедукцию и т.п., а для диалектической логики эти методы являются частными методами; универсальный же метод — это диалектический метод, именно, диалектический метод доказательства. Это метод логического изложения, метод восхождения от абстрактного к конкретному.

Главное в том, что диалектическая логика, в основном, есть логика категорий, чего нельзя сказать о формальной логике.

Диалектико-логическое впервые было признано Гегелем. Согласно его точке зрения, логическое состоит из трех моментов: абстрактно-логического, отрицательно-диалектического и положительно-диалектического. Мы постараемся доказать, что полное логическое есть бесконечно-логическое, односторонностью которого является конечно-логическое, представленное формальной логикой как полное логическое. Указанные здесь положения будут полностью охарактеризованы в последующем изложении.

Своеобразное понимание диалектической логикой форм мышления не является такой «интерпретацией», когда природа интерпретируемого предмета остается той же самой. Например, умозаключение не является такой схемой, для которой ее формально-логическое и диалектико-логическое понимание представляли бы модели и в этом смысле интерпретации. Умозаключение является не схемою, а мыслью; формально-логически умозаключение имеет аналитическую природу, а диалектико-логическое умозаключение представляет собою синтетическую, необходимую и опосредствованную связь, аналитично-синтетическую связь и т.п.

Логика как философская наука

Все частные науки пользуются философскими категориями, напр., существования, количества, качества, сущности, истины и т.д., которые и изучаются только в философии. Философия — всеобщая наука, предмет которой является всеобщим по отношению к предметам-объектам других наук. Если предметом частной науки является та или иная форма движения, то философия изучает наиобщие законы движения и развития (основные законы диалектики); таковой (наиобщей) должна быть и каждая философская наука, в том числе и логика. Логика понималась как философская наука и она должна остаться такою же.

Логика Аристотеля — «Органон» — была вообще наукой, изучающей орудия знания. Аристотель понимал логику как своеобразное введение в философские науки и, вообще, в знание. Логику считали философской наукой Кант, Гегель, Гуссерль и многие другие. Так понимает логику и марксистско-ленинская философия. Математическая же символическая логика есть частная, специальная наука, как это и признают видные представители этой науки. Математическая логика не является философской наукой (об этом ниже).

Если бы логика была частной наукой, то ее законы не имели бы всеобщего значения для всех наук. Логика не изучает предмета, общего для предметов всех наук (как материалистическая диалектика); но, несмотря на это, она общая наука, поскольку ее предмет — законы и правила мышления, являющиеся всеобщими и объективными средствами, определенными логическими условиями и основаниями для всех наук и знания вообще. Например, категории логического (тождество, противоречие, основание, общее и пр.) представляют собою объективные средства для всякого знания. Предмет логики — наиболее общие средства-основания для всех наук, для знания вообще.

Всякое знание выражается в понятии, суждении и умозаключении, которые изучаются только логикой. Ни одна наука не обходится без доказательства, но само доказательство является предметом логики.

Логике ее предмет не дается извне, в готовом виде, как это имеет место в частных науках. Методом логики является правило — форма мысли, которую изучает сама же логика. Метод логики является ее же пред­метом (например, индукция, дедукция, редукция, диалектический метод). Логика (так же как и гносеология) — рефлексивная наука, поскольку она есть определенное мышление о формах самого мышления, она есть знание форм знания. Законы и правила логики применяются не только в других науках, но и в самой логике. Логике предшествует реальное основание (действительность), но она логически опирается только на саму себя, в противном случае мы получили бы регресс в бесконечность.

Если бы логика являлась частной, специальной, наукой, то она опиралась бы на нечто такое, для чего понадобилась бы другая логика. Следовательно, логика — философская наука.

Логика и «математическая логика»

Как было сказано, не может быть более одной логики. Но выраже­ние «математическая» логика указывает на то, что возможна еще и другая логика. Выражения «математическая», «формальная», «диалектическая» указывают на необходимость многих логик, что невозможно. Поэтому следует употреблять слово «логика» без всякого добавления. Мы добав­ляем к логике выражение «диалектическая» только с целью различения ее от логики «формальной», но на самом деле лучше употреблять просто выражение «логика».

Логика не может быть «математической», поскольку математические методы не являются существенными и всеобщими для всех наук, в про­тивном случае, все науки в конечном счете превратились бы в математи­ку. Правда, все предметы имеют количественную сторону, поэтому мате­матическое и может быть общим для многих, но, вместе с тем, ведь и качество является общим для многих предметов; сведение качества к ко­личеству невозможно, поскольку признание только количества является признанием качества Количества. Определенное бытие количества уже есть его качество; таковы мера, сущность и другие категории. Предмет опре­деляет метод, а не наоборот; предмет логики определен ее методом. Мате­матические методы являются соответствующими предмету математики методами.

Об отношении логики и «математической логики» здесь мы в общих чертах укажем на то, что в последующем будет рассмотрено более подробно. Логика есть и должна быть наукой о категориях логики — наипервей­ших, наиболее общих основаниях и средствах мышления и знания вооб­ще, а математическая логика опирается на сосуществование и последова­тельность; в ней имеют существенное значение временные и пространст­венные отношения, математические отношения предметов¹. Именно поэтому и говорят, что аксиоматический метод основывается на философской уста­новке Канта о том, что логическое основано на нелогическом — на чув­ственной интуиции², т.е. на «транцендентальной эстетике» (учение о времени и пространстве) Канта. Поэтому и подчеркивают, что ма­тематическая логика имеет эстетический характер и представляет собой применение некоторых положений логики как «канона»³. Конструктивная математическая логика тоже непосредственно опирается на нелогическую природу времени и пространства, на интуицию времени и пространства.

Именно математический предмет и определяет основные методы и понятия математической логики, например, аксиоматический метод и по­нятия функции и переменного. Необходимость функционального отноше­ния является специфической для математики, она не есть необходимость отношения основания-следствия, т.е. логическая необходимость. Для ло­гического не характерно также и понятие переменного. Понятие перемен­ного есть специфическое и основное понятие математики (как это и выяс­нится ниже). Именно понятие переменного и дает возможность для приме­нения такого математико-механического метода, каковым является правило подстановки, применение чего в математической логике придает доказа­тельству характер механического процесса (например, при решении проб­лемы разрешимости).

Именно математический предмет и определяет математическую логи­ку, как символическую логику. В математической логике, вместо всеобщ­ности, применяются условные знаки и схемы, тогда как в логике, разви­тую форму которой представляет диалектическая логика, наиболее общими понятиями и связями являются категории логического и их взаимо­связи.

Применение в математической логике modus ponens в виде металоги­ческого правила означает, что здесь заранее подразумевается логика, как таковая; это обстоятельство подтверждается и тем, что модусы первой фигуры категорического силлогизма принимаются за аксиомы и содержа­ние логики сводят к редукции других модусов к этим аксиомам (Лукасевич). Это значит, что математическая логика есть применение логики в определенной, а именно, в математической сфере; математическая логика — прикладная логика, где основные понятия логики (понятие, суждение, умозаключение, доказательство) принимают совершенно своеобразный ха­рактер (об этом ниже); вместо отношения основания и следствия берут­ся импликации, вместо суждения — предложения, вместо понятия — про­позициональные функции; доказательство понимается как последователь­ность формул, которая строится в соответствии с металогическими пра­вилами и не является внутренним следованием. Из природы аксиом, без метаправил, ничего не выводится; а применение правил подстановки и modus ponens придает последовательности формул характер механическо­го процесса.

Математическая логика не занимается исследованием понятия, суж­дения и умозаключения как форм мышления; для нее это непонятно⁴. Она в основном изучает временные и пространственные отношения, например, отношение симметричности, что якобы было непонятно для старой логи­ки⁵. В действительности симметричностью характеризуются сами предме­ты, которые не изучаются логикой. Поэтому она будет оставаться «непо­нятной» для логики. Провозглашение предметом логики предметных от­ношений не только не расширяет сферу логики, как это думают предста­вители математической логики, а наоборот, в конечном счете, упраздняет ее.

Как это будет выяснено в последующем, невозможна формализация философской логики. Математическая логика, как аксиоматическая и фор­мализованная наука, представляет специальную, именно, математическую науку; аксиомы, как недоказуемые положения (здесь подразумеваются как аксиомы, так и метаправила математической логики; обе группы положе­ний являются недоказуемыми и в общем логическом смысле аксиомами) непригодны в качестве исходных положений философской логики. Ввести в доказательство недоказанное или базировать доказательство на недока­занном, разумеется, логически неоправданно и несостоятельно. В строгом смысле, в математической логике изучается не общий логический метод, а «логистический метод»⁶ (об этом ниже).

Но главное, что характерно как для традиционной (начиная с Ари­стотеля), так и для математической логики, состоит в том, что как пер­вая, так и вторая признают только однозначность понятий и не понима­ют двузначности, например, того, что отрицательное имеет и положитель­ное значение и т.д.⁷. То, что было непреодолимым в старой логике, преодолено и решено в диалектической логике.

Наука, которая пользуется недоказанным, может быть только част­ной дисциплиной, поскольку ее основания должны быть рассмотрены в другой науке, именно в философии. Все частные науки применяют такие категории и законы, которые изучаются только в философии. Такова и математическая логика, как специальная математическая наука, которая имеет колоссальное техническое применение (философия имеет очень большое практическое, но не техническое применение. Техническое не тождест­венно с практическим).

«Математическая логика» опирается на законы общей логики, но при­рода этих законов не изучается в ней. Можно сказать еще больше; Лукасевич поставил перед собой задачу аксиоматизации аристотелевской ло­гики; он принял модусы первой фигуры категорического силлогизма за аксиомы, тогда как главным для Аристотеля было именно выяснение при­роды этих модусов. В «математической логике» (как и в других специаль­ных науках) не рассматривается ни одна философская категория, тогда как без применения философских категорий она (как и другие частные науки) теряет всякий смысл.

То, что математическая логика — специальная, нефилософская наука, признают и специалисты этой науки. Повод для обоснования логики пос­редством аксиом дал Аристотель, но «Органон» самого Аристотеля (в осо­бенности «Вторая аналитика») представляет собой неформализуемую тео­рию знания (поэтому и необходимо развитие ее в этом направлении).

Математическая логика, как было сказано, опирается на философ­ские категории (например, на категории существования, общего и т.п.), но эти категории остаются за ее пределами, тогда как диалектическая ло­гика, первым делом, является логикой категорий. Невозможно ввести категории в математическую логику, поскольку, как известно, невозмож­на формализация категорий.

Невозможна формализация и аксиоматизация логики, поскольку не­возможно, чтобы логика имела выходящие за ее пределы логические пред­посылки. Всякая логическая предпосылка возможна только внутри самой логики; она должна находиться в ней с необходимостью, в противном случае, разрушилась бы единая логика, т.е. именно логика как таковая (ниже специально будет рассмотрена невозможность аксиоматизации ло­гики).

Сведение логики к исчислению, что имеет место в математической ло­гике, является заблуждением, поскольку исчисление имеет механический характер, а логическое имеет совершенно другую природу. Гегель справедливо указывал на то, что в логике машинное мышление так же, как и мышление невежды, является несчастьем. Сведение логики к исчисле­нию упраздняет логическое, упраздняет природу понятия. Ошибку в ис­числении нельзя отождествлять с логической ошибкой. Символы имеют смысл только тогда, когда мы понимаем то, что обозначается этими сим­волами и когда мы понимаем сами символы; поэтому символ только нечто вторичное и он не может заменить существенного — первичного.

Следовательно, «математическая логика» не является логикой, кото­рая представляет собой философскую науку.

О тождестве диалектики, логики и теории познания

Логика, как это мы выясним в последующем, по своей сущности то же самое, что и теория познания; логика и теория познания представляют собой одно и то же, а именно, диалектическую логику; диалектика и логика мышления одно и то же.

До Гегеля существовали три философские науки: онтология, логика и теория познания — науки о бытии, мышлении и об их отношениях. Но эти дисциплины имели нечто тождественное, развитие чего привело их и своеобразному тождеству. Это общее — категории. Логика, теория познания и онтология превратились в учение о категориях. Этим путем произошло их отождествление, превращение в одну науку. Диалектика оформилась как учение о категориях. Именно с утверждением диалектики в теории познания и в логике связано создание диалектической логики, в которой диалектика, логика и теория познания тождественны. Диалектика подчиняет себе логическое и познавательное.

Познание, знание — диалектичны, подчиняются законам диалектики, именно тем, которые господствуют в действительности, т.е. онтологическим законам. Диалектические законы — наиболее общие законы бытия и мышления. Мысленное отражение действительности — истина — диалектична (так же, как и сама действительность), поскольку истина, как это доказано марксистско-ленинской теорией познания, есть: 1) субъективный образ объективного; 2) единство относительного и абсолютного; 3) единство конечного и бесконечного и т.д. Отражение диалектической действительности совершается диалектическим мышлением. Это не гегелевское отождествление бытия и мышления, а утверждение того, что диалектика вещей создает диалектику понятий (а не наоборот, как это имеет место в диалектике Гегеля). Поэтому для познания и логики характерна одна и та же объективность, которая имеет диалектический характер.

У Гегеля тождество диалектики, логики и теории познания опирается на тождество бытия и мышления, в материалистической же диалектике — на диалектическую природу отражения. Диалектическая логика изучает то, что является сущностью теории познания и что по своей природе диалектично. Это — новая наука, которая в снятом виде содержит в себе старую логику и теорию познания. Эта логика онтологична и диалектична именно вследствие того, что объективность мысли подчинена закономерности бытия. Тождество диалектики, логики и теории познания означает создание новой науки, которая не упраздняет ни одну из этих наук, а, наоборот, полнее освещает и решает те вопросы, которые прежде решались односторонне, именно вследствие того, что бытие, мышление и их отношение рассматривались отдельно друг от друга (этот вопрос будет освещен ниже, в особой главе).

 Диалектическая логика как наука

В этом параграфе мы должны сделать определенные выводы из выше­сказанного и определить диалектическую логику как науку. Но прежде всего мы должны рассмотреть некоторые соображения, направленные против диалектической логики, как логики; для доказательства правомоч­ности диалектической логики как науки, необходимо также привести ру­ководящие указания классиков марксизма-ленинизма.

По мнению некоторых советских логиков, диалектическая логика не существует, она невозможна, поскольку диалектической является действи­тельность, мышление же о действительности, а именно, логическое мышле­ние, не может быть диалектическим. Действительность развивается, раз­витие же возможно только во времени и постольку, поскольку действи­тельность противоречива; логическое же мышление не является времен­ным процессом, и к тому же оно не противоречиво; мысль о противоречии не может сама быть противоречивой, если она представляет собой истинную и правильную мысль.

Против этого возражения говорит факт существования диалектичес­кой логики. Существование диалектической логики Гегеля является фак­том. Идеалистичность и ненаучность этой логики не означает того, что невозможна материалистическая диалектическая логика; в таком случае мы признали бы возможность только идеалистической диалектики. Если на ненаучной почве идеализма стало возможным создание диалектической логики, то на почве научности и материализма это тем более должно быть возможным.

О возможности диалектической логики говорит то, что существует ее предмет — диалектическое мышление, которое имело место и в истории и в настоящее время является фактом научного мышления. Образцы диалектического мышления дают Гераклит, Платон, Кузанский, Декарт, Фихте, Гегель, «Капитал» К. Маркса, «Философские тетради» В. И. Ленина и др., также — физика, математика, биология и другие науки.

Для создания диалектической логики необходимо исследование фактов диалектического мышления из истории философии, из специальных наук и обычного, повседневного мышления, и что самое главное, рассмотрение природы самих логических форм мышления, что и покажет их диалектичность.

Материалистическая диалектика является наукой о наиболее общих законах движения и развития природы, общества и мышления. Диалектика природы есть наука о наиболее общих законах движения и развития природы; исторический материализм изучает диалектику развития человеческого общества; а диалектическая логика есть наука о диалектике мышления — о законах логического движения и развития мышления. Основные законы материалистической диалектики специфически проявля­ются в логическом мышлении; данная специфичность является специфичностью именно этих законов (а не их упразднением), поэтому диалектическая логика имеет совершенно определенный предмет.

В настоящее время еще продолжается спор о том, какой является логика — диалектической или только формальной; возможна или нет и как возможна диалектическая логика?

В Советском Союзе существуют три группы логиков, которые на данный вопрос отвечают по разному.

1. Одна группа советских логиков признает только формальную и, как было уже сказано, считает невозможной диалектическую логику. По мнению этих логиков, диалектическими могут быть только действительность ее познание, а не логическое. Некоторые из этих логиков считают логику философской, а другие — специальной, частной наукой. Современная формальная логика, как не философская, частная наука представляет собой математическую логику, которую некоторые считают развитием старой традиционной формальной логики, в частности логики Аристотеля (традиционную формальную логику отличают от логики Аристотеля), по мнению других, математическая логика является преодолением старой традиционной логики и совершенно новой наукой. Математическая логика, как было сказано, и в самом деле является частной наукой. Об этом свидетельствует и то, что, подобно геометрическим системам, существует множество систем математической логики (двузначная, трехзначная, многозначная и др.). Такая множественность философских логик невозможна, признание множества логических систем, как было сказано, противоречит понятию самой логики.

2. Согласно точке зрения второй группы советских логиков, сущест­вуют две логики — формальная, современной формой развития которой является математическая логика, и диалектическая, которая только теперь начинает развиваться. Некоторые признают даже и то, что существуют три логики — традиционная формальная логика, математическая логика и диалектическая логика, принципы которой даны в трудах классиков марксизма-ленинизма. Эта точка зрения, как было сказано, не может быть правильной, поскольку признание более одной логики является логической ошибкой. Логика, как таковая, возможна только одна.

3. Третья группа советских логиков стоит на той точке зрения, что существует и должна существовать только одна логика, которая на выс­шей ступени своего развития представляет собой диалектическую логику; формальная же логика — низшая ступень развития логики. Формальная логика снята и сохранена в диалектической (но ни в коем случае не уп­разднена, как это ошибочно приписывают некоторым представителям этой группы). Формально-логическое является односторонностью диалектико-логического.

Гегель рассматривал три момента логического и три ступени разви­тия логики:

1. Логика рассудка; это была старая формальная логика, которая бе­рет свое начало с Аристотеля. 2. Отрицательная диалектика, необходи­мость противоречия, напр., в антиномиях Канта, поскольку здесь дейст­вует определенный момент логического, который является результатом пре­дельного развития первого момента-ступени и вытекает из его приро­ды. 3. Спекулятивная логика — положительная диалектика.

Кто стремится к пониманию диалектической логики, тот должен учесть аргументы, выдвинутые Гегелем в пользу деления логического на три мо­мента. Без преодоления аргументов Гегеля в пользу диалектической ло­гики, всякая борьба против диалектической логики окончится неудачей.

В настоящее время требуется разработка диалектической логики (пос­тановления ЦК КПСС, наши философские журналы, введение курса диа­лектической логики в учебные планы университетов); имеются попытки разработки вопросов диалектической логики (Розенталь, Алексеев, Черке­сов, Гортари, Фогараши, Л. Гокиели, С. Церетели). К сожалению, неко­торые советские логики защиту диалектической логики считают гегельянщиной, но это уже представляет собой попытку отождествления диалекти­ки вообще с гегелевской диалектикой. Немецкий логик Гюнтер различает старую и новую логику; старая логика — логика мышления о бытии, а новая логика представляет рефлекторную логику. Хайсс признает «логику противоречия»; Клаус также признает две логики; он считает формаль­ную логику экстенсиональной логикой, а диалектическую — интенсио­нальной.

Для понимания природы диалектической логики необходимо исходить из соответствующих положений классиков марксизма-ленинизма. Именно эти положения и являются принципами, на основе которых должна стро­иться диалектическая логика.⁸

Ф. Энгельс различает формальную и диалектическую логику по ана­логии с различием низшей и высшей математики. Формальная и диалекти­ческая логика отличаются по своему предмету подобно тому, как низшая математика, имеющая дело с постоянными и конечными числами, отличает­ся от высшей, имеющей дело с числами переменными и бесконечными. По­добно низшей и высшей математике, формальная и диалектическая логи­ка являются ступенями развития одной и той же науки. Энгельс подчер­кивал неправомочность попытки доказательства результатов, добытых в сфере диалектики, средствами формальной логики; это значит, что дока­зательство является не только сферой формальной логики, но и логики диалектической, т.е. диалектическая логика есть не только теория позна­ния, но и логика. Ф. Энгельс различает неполные и полные методы полу­чения новых результатов; полный метод — это метод диалектической ло­гики, а неполный — метод формальной логики. Логическим методом явля­ется и диалектика, а не только методы формальной логики, например, индукция и дедукция. Это значит, что должен существовать диалектичес­кий метод доказательства: Именно этим методом и прорывает диалектическая логика узкий горизонт формальной логики (Энгельс). Указанием на то, что в доказательстве методом получения нового являются и формаль­но-логический метод и, в более полном виде, — диалектический метод, Энгельс подчеркивает, что вообще логический метод должен быть синте­тическим (и не исключать познавательного метода)⁹.

Следовательно, можно сказать, что таким же образом, как индукция и дедукция осуществлены в соответствующих умозаключениях, диалектичес­кий метод осуществляется и должен осуществиться в соответствующих ему умозаключениях. Метод равен осуществленному методу. Поэтому непра­вильно мнение, согласно которому диалектика есть только метод для логи­ки, а умозаключения являются недиалектическими. Диалектическую логи­ку нужно понимать как науку о диалектическом методе и соответствую­щих этому методу умозаключениях. Диалектический метод является предметом логики.

В. И. Ленин, развивая вышеприведенные положения Энгельса, отме­чает, что диалектическая логика «идет дальше» формальной логики¹⁰. Это не значит, что переход от формальной логики к диалектической является якобы переходом от логики к другой науке, а именно, к диалектической логике как теории познания, как это кажется некоторым логикам, а озна­чает, что формальную логику продолжает, развивает и делает совершенной диалектическая логика; в противном случае, следовало бы говорить не о том, что диалектическая логика «идет дальше», а о том, что она начина­ет нечто новое. «Дальше» определенной логики не может идти то, что является совершенно иным, чем логика.

Согласно Энгельсу, диалектическая логика отличается от формальной тем, что она не только перечисляет формы мысли, не только рассматривает их в координации, но и устанавливает их взаимосвязь, выводит их друг из друга и рассматривает их в субординации, в развитии от низ­шего к высшему, от простого к сложному¹¹. Энгельс к вышесказанному добавляет еще и то, что субъективная логика, которая отражает объектив­ную логику, существует на основе развития, а именно, «логического раз­вития».

В. И. Ленин, развивая эту мысль Энгельса, утверждает, что если развивается действительность, то движутся и развиваются также понятия категории. В противном случае между ними не было бы связи; поэтому существует и диалектика понятий. Понятия движутся и переходят друг друга, поэтому и отражают они действительность. Чтобы охватить мир, снятия должны находиться в единстве противоположностей. Универсальная гибкость понятия доходит до единства противоположностей. Диалек­тика вещей создает диалектику понятий (а не наоборот)¹².

Следовательно, диалектика имеет место не только в действительности, но и в логическом, и наоборот — развитие имеет место не только в мыш­лении, но и в действительности. Ф. Энгельс указывает, что законы диа­лектики являются не только законами мышления, как это было у Гегеля, но и законами действительности¹³ (диалектика действительности являет­ся реальным основанием диалектики мышления). Два способа мышления — метафизический и диалектический — являются логическими способами.

Поэтому следует сказать, что диалектическая логика есть наука о диалек­тическом способе мышления. Диалектический способ мышления является тем логическим способом, который одновременно есть и метод и наиболее общий закон, высшая форма всех форм мысли.

Ф. Энгельс указывает, что диалектика является высшей формой мыш­ления; это и в самом деле так, поскольку отрицание господствует не толь­ко в действительности, но и в понятиях; нельзя избегнуть противоречия в сфере мышления. Диалектическое мышление подразумевает исследование природы самих понятий¹⁴.

К. Маркс подчеркивает, что диалектический способ мышления, необ­ходимый, в частности, для понимания экономических категорий, должен рассматриваться именно в логике, а не, например, в политэкономии¹⁵.

В. И. Ленин учит, что К. Маркс оставил нам логику «Капитала», что в «Капитале» применена к одной науке логика, диалектика и теория познания и что это одно и то же — «не надо трех слов». Диалектика «Капитала» — частный случай, образец диалектики вообще. И в самом деле, в «Капитале» проанализирован не только определенный реальный предмет, но и дан логический анализ понятий-категорий¹⁶.

В этом же смысле следует понимать высказывание Ф. Энгельса о том, что логическое есть отражение исторического в его общих чертах.

Диалектическая логика, как было сказано, полнее, совершеннее фор­мальной, подобно тому, как высшая математика полнее низшей, геометрия Лобачевского — геометрии Эвклида, современная физика, например, кван­товая механика, — механики Ньютона и т.п.

Законы диалектической логики имеют силу для всякого мышления и знания, а не только для некоторых их областей. Это значит, что логика, как наиобщая, используется везде, — во всех науках, в частности и в он­тологии (ведь и она — одна из наук).

Наиобщее для мышления и знания — это, в первую очередь, катего­рии, входящие в предмет диалектической (а не формальной) логики; поэ­тому диалектическая логика есть в то же время и методология знания. Все истинное в знании и мышлении находит логическое оправдание в диалек­тической логике, сама же она не может иметь логического оправдания вне себя. Реально же диалектическая логика оправдывается действительно­стью, ее закономерностью и революционно-преобразующей деятельностью человека — практикой, которая и является основой и оправданием вся­кого знания. Логическое не имеет и не может иметь внешнего логического основания.

Если допустить внешнее логическое основание для логики, то мы впа­дем в затруднение, заключающееся в необходимости признания мета и метаметалогики. Подобно тому, как правило умозаключения не может быть его посылкой, так и логика не может иметь иной логической посылки; ло­гика логически опирается только на саму себя, в противном случае ло­гическое оказалось бы вынесенным за собственные пределы, умозаклю­чение — за пределы умозаключения и т.п. Логика должна быть логи­ческим основанием самой себя.

Это значит, что логика не может опираться на недоказанные поло­жения; логика полностью должна быть доказана в самой логике; в про­тивном случае мы получили бы регресс в бесконечность. Логика не начинает с недоказанной логической посылки, так как это даст нелепость — логическую связь логического с нелогическим. Поэтому и тождественны предмет логики и ее метод. В логике все должно быть доказано — и сама логика логически не может быть доказана за ее пределами. Предмет логики есть доказательство, доказательство всего, в том числе и самой ло­гики. Именно поэтому логика является философской наукой (а математи­ческая логика, как было сказано, частная наука, и между прочим имен­но потому, что она исходит из аксиом и металогических правил).

Логика пошла вперед, развилась в диалектическую логику, посколь­ку эта последняя, в первую очередь, изучает то, на что опиралась фор­мальная логика, но что оставалось для нее незамеченным, именно — логи­ческую связь форм самой мысли — связь категорий логического: напри­мер, связь формы положительности с формой отрицательности (на эту проблему указал Фихте), категориальную связь положительного суж­дения с отрицательным и т.д.

Диалектическая логика вобрала в себя предпосылки, на которые опи­ралась формальная логика, хотя и не замечала их.

Сфера предмета диалектической, логики — сфера единого корня логи­ческих средств мысли. Эти средства — необходимые, объективные осно­вания, а не субъективно-случайные правила. Таковы категории логичес­кого (см. следующую главу — «Категории логического»). Предмет диалектической логики есть своеобразно понятый предмет первой философии, перенесенный в понятия (ведь диалектика есть наука о наиобщих законах движения и развития природы, общества и мышления — а это и есть своеобразно понятая первая философия); эта — сфера категорий логическо­го и того, что прямо выводится из нее.

Объективно-логические средства логического входят в предмет самой логики (так переходит предмет первой философии в логику). Поэтому ло­гическое является рефлексивным (именно эта рефлексивность и является непреодолимой для математической логики; расширенное исчисление предикатов наталкивается на парадоксы именно вследствие рефлексивности логического; диалектическая же логика по своей природе является ло­гически рефлексивной и поэтому наукой, преодолевающей известные ло­гические затруднения). Логика определена реальным основанием — реаль­ной диалектикой, а логически она неопределима, точнее: она определяет сама себя; в противном случае, мы были бы вынуждены реальное прев­ратить в логическое, что является объективно-идеалистическим (гегельян­ским) заблуждением.

Наиболее общие законы диалектического действуют и в логическом, но, ясно, специфически, именно в виде всеобщей формы связи суждений, понятий и умозаключений. Этой специфичностью общее, ясно, не отри­цается, а, наоборот, доказывается: доказывается, именно, универсальность диалектики. Недостаточно только материалистическое понимание логичес­кого как отражения. Необходимо также и признание ее диалектической природы. Диалектическая логика является именно материалистической диалектической логикой.

Диалектичность логического означает то что в нем действует внут­реннее отрицание, что оно подчиняется закону единства противоположно­стей; этот закон осуществлен в нем в определенной логической — вывод­ной форме. Главное для данного труда — именно выявление и доказатель­ство этого обстоятельства. Если основным законом формальной логики является закон невозможности противоречия, то основным законом диа­лектической логики является закон единства противоречия, но так, что этот последний содержит в себе в качестве момента смысл первого (единст­во противоречия содержит противоречие, одна сторона которого исклю­чает другую, в противном случае, не было бы и противоречия). Основной проблемой логики была и остается проблема синтетически-логическо­го, решение которой возможно только в диалектической логике, которая и изучает синтетически-логическое, диалектико-логическое, т.е. такое логическое, в котором существенен именно момент противоречия и внутреннего отрицания.

Итак, после всего сказанного можно определить диалектическую ло­гику, как науку; это определение может быть сформулировано следующим образом:

1. Логика есть наука о формах мысли. Но это определение не отлича­ется от определения формальной логики; и кроме этого, ведь психология тоже изучает определенные формы мысли? Поэтому будет лучше следую­щая формулировка:

2. Логика есть наука об объективных формах мысли. Но и формаль­ная логика считает объективным то, что она изучает; в противном случае она не была бы логикой.

3. Возможно будет лучшим такое определение: диалектическая логика есть наука о наиболее общих законах мышления. Но здесь пропущено глав­ное для диалектической логики, именно движение и развитие, что и вхо­дит в следующее определение:

4. Диалектическая логика есть наука о законах и формах движения и развития мысли; она является частью диалектики, поэтому будет бо­лее адекватным следующее определение:

5. Диалектическая логика есть наука о диалектическом способе, диалектико-логическом способе мышления. Но это определение является тавтологичным; к тому же этот способ можно понимать как только метод поз­нания. Нужно другое определение:

6. Диалектическая логика есть распространение диалектики на мыш­ление. Но здесь не сказано то, что из себя представляет это распростране­ние. Это обстоятельство учтено в следующем:

7. Логика есть диалектика мысли; но с этим определением может быть согласен и отвергающий диалектическую логику, поскольку он мо­жет понимать диалектику как теорию познания и не признавать ее как логику. Поэтому мысль, более точно, может быть выражена так:

8. Предметом диалектической логики как философской науки является диалектическим способом выполненное мышление, или знание, в ко­тором реализован диалектический способ мышления. Но здесь имеется как тавтологичность, так и излишняя пространность определения.

9. В кратком определении диалектическая логика есть единство про­тиворечия в мысли. Но и здесь имеется неясность, т. к. не выдвинута вперед логичность мысли; единство противоречия, существующее в мысли, может быть понято как характерное только для процесса познания.

10. Диалектическая логика есть наука о логических связях, осуществленных в знании, о результатах истории познания — узловых пунктах, т.е. категориях и о их взаимосвязях. Но и здесь имеется момент тавтологичности и вместе с тем определение носит повествовательный харак­тер и ему недостает логичности.

11. Диалектическая логика есть наука о наиболее общих законах дви­жения мысли и форм знания объективной действительности. А может быть будет лучшим такое определение:

12. Диалектическая логика есть наука о тех формах и законах мыс­ли, в которых выражены наиобщие стороны бытия и мышления. И здесь остается неподчеркнутым главное для логического; ведь «выражение» мож­но понять как познание? Выше было указано и на то, что для логики прилагательное излишне. Поэтому еще лучшим определением является сле­дующая формула:

13. Логика есть наука об объективных формах движения и развития мысли. Это определение, сравнительно с вышеприведенными, самое законченное и совершенное, поскольку оно содержит в себе зерна истины всех вышеприведенных двенадцати опреде­лений и свободно от их недостатков. Нет в нем и момента тавтологичности. «Движение и развитие» указывает на диалектичность, поэтому «логика» понята диалектически. Речь идет об «объективных формах дви­жения и развития мысли» и, следовательно, о логическом, а не только познавательном или психологическом. Одним словом, полученное здесь определение логики, пока что должно быть признано удовлетворитель­ным. Это не значит, что невозможна лучшая формулировка определения диалектической логики. Автор этих строк в дальнейшем постарается вы­искать лучшую формулу для определения логики.

1 Д. Гильберт, В. Аккерман, Основы теоретической логики, 1947, стр. 81 и след.

2 Д. Гильберт, Основания геометрии, М., 1948, стр. 351, 353, 360, 366, 373, 377.

3 K.Wuchterl, Reine und mathematische Logik, «Zeitschrift für philosophische Forschung», Bd. XVIII, H. 3, Juli—September, 1964, стр. 408, 418—419, 421.

4 Я. Лукасевич, Аристотелевская силлогистика…, стр. 48, 50.

5 Д. Гильберт и В. Аккерман, Основы теоретической логики, стр. 82.

6 А. Черч, Введение в математическую логику, 1, стр. 48.

7 См. вышеназванные работы Heiss-а и Günter-а.

8 См. эти положения в моей работе «О диалектической природе логического», стр. 5 и сл. Здесь приведем только некоторые из них.

9 Ф.Энгельс, Анти-Дюринг, Москва, 1967, стр. 134.

10 В. И. Ленин, т. 32, изд. четвертое, стр. 72.

11 Ф. Энгельс, Диалектика природы, 1953, стр. 177.

12 В. И. Ленин, Произв., т. 38, изд. четвертое, стр. 251, 249, 255, 280, 99.

13 Ф. Энгельс, Анти-Дюринг, 1967, стр. 10, 20.

14 Ф. Там же, стр. 15, 338, 18, 141, 120.

15 См. К. Маркс, К критике политической экономии, 1951, стр. 89.

16 См. В. И. Ленин, Соч., т. 38, изд. четвертое, стр. 315, 316.