Относительное движение Земли и светоносного эфира. Теория.

[В последнее время появились сомнения в трактовке опыта Майкельсона. Попробуем разобраться по первоисточнику, опубликованному в American Journal of Science, 1881, 22: 120-129. Заранее извиняюсь за корявый, в смысле языка, перевод. — МИБ]

Альберт А. Майкельсон, профессор, военно-морской флот США.

В волновой теории света предполагается существование среды, называемой эфиром, вибрации которой порождают явления тепла и света и которые должны заполнять все пространство. Согласно Френелю, эфир, в виде оптических колебаний, участвует в движении этих сред, в зависимости от их показателей преломления. Для воздуха это движение было бы столь мало, что им можно пренебречь.

Предполагая, что эфир находится в состоянии покоя, а земля проходит него, время, необходимое для прохождения света от одной точки к другой на земной поверхности, будет зависеть от направления, в котором он движется.

Пусть

V — скорость света.
v = скорость земли относительно эфира.
D = расстояние между двумя точками.
d = расстояние, на которое переместится Земля, пока свет перемещается от одной точки к другой.
d₁ = расстояние, на которое переместится земля, пока свет проходит в противоположном направлении.

Предположим, что направление линии, соединяющие две точки, совпадает с направлением движения Земли, и пусть T = время, необходимое для прохождения света из одной точки в другую, и T₁ = время, необходимое для прохождения в противоположном направлении. Далее, пусть T₀ = время, необходимое для прохождения луча между точками, если бы земля покоилась. Тогда свет пройдет расстояние D + d, Земля – расстояние d,

${displaystyle {textrm {T}}={frac {{textrm {D}}+d}{textrm {V}}}={frac {d}{v}}}$

${displaystyle {textrm {T}}_{1}={frac {{textrm {D}}-d}{textrm {V}}}={frac {d_{1}}{v}}}$

Из этих соотношений мы находим

${displaystyle d={textrm {D}}{tfrac {v}{{textrm {V}}-v}}}$ и ${displaystyle d_{1}={textrm {D}}{tfrac {v}{{textrm {V}}+v}}}$ , откуда ${displaystyle {textrm {T}}={tfrac {textrm {D}}{{textrm {V}}-v}}}$ и ${displaystyle {textrm {T}}_{1}={tfrac {textrm {D}}{{textrm {V}}+v}}}$ ;

Значит, учитывая, что D/V = T₀ , получим примерно (пренебрегая членами высшего порядка малости):

${displaystyle {textrm {T}}-{textrm {T}}_{1}=2{textrm {T}}_{0}{tfrac {v}{textrm {V}}}}$ , и ${displaystyle v={textrm {V}}{tfrac {{textrm {T}}-{textrm {T}}_{1}}{2{textrm {T}}_{0}}}}$

[Учитывая, что скорость Земли составляет 10^-5 скорости света (300 000/30 = 10 000, а скорость Земли относительно эфира v мы не предполагаем бОльшей), и разложение в ряд, имеем

Бином

т.е., х² = (v²/V²) входит в разложение в квадрате, т.е, в 10^-10., чем можно пренебречь), то окончательно получаем приближенное соотношение:

${displaystyle {textrm {T}}-{textrm {T}}_{1}=2{textrm {T}}_{0}{tfrac {v}{textrm {V}}}}$

Окончательно для скорости эфира относительно Земли имеем

${displaystyle v={textrm {V}}{tfrac {{textrm {T}}-{textrm {T}}_{1}}{2{textrm {T}}_{0}}}}$ т.е. приведенное соотношение]

Если теперь измерить Т – Т₁, то, поскольку V и T₀ нам известны, мы могли бы найти v — скорость земного движения через эфир.

Клерк Максвелл в письме в «Природе», опубликованном вскоре после его смерти, указал, что Т – Т₁ может быть рассчитана путем измерения скорости света с помощью затмений спутников Юпитера в периоды, когда эта планета лежала в разных направлениях от земли; но такие наблюдения пока не дают необходимой точности. В том же письме было также указано, что причина, по которой такие измерения не могли быть сделаны на поверхности Земли, заключалась в том, что до сих пор нет способа измерения скорости света, которая не связана с необходимостью возвращения света по его пути, в результате чего он потерял бы почти столько же, сколько было достигнуто.

Разница, зависящая от квадрата отношения двух скоростей, согласно Максвелу, слишком мала для измерения.

Следующее изложение призвано показать, что используя длину волны желтого света в качестве стандарта, такое измерение может быть осуществлено.

Используя те же обозначения, что и раньше, мы имеем

${displaystyle T={tfrac {D}{V-v}}}$ ${displaystyle T_{1}={tfrac {D}{V+v}}}$

и соответственно,

${displaystyle T+T_{1}=2D{tfrac {V}{V^{2}-v^{2}}}}$

Если, однако, свет прошел в направлении, перпендикулярном к движению Земли, он был бы совершенно не затронут движением эфира, и поэтому время движения света туда и обратно было бы

${displaystyle 2{tfrac {D}{V}}=2T_{0}}$

Разница между временами T + T₁ и 2T₀ равна

${displaystyle 2DVleft({frac {1}{V^{2}-v^{2}}}-{frac {1}{V^{2}}}right)=tau }$

что, примерно есть ${displaystyle 2T_{0}{tfrac {v^{2}}{V^{2}}}}$ . За время τ свет пройдет расстояние

${displaystyle Vtau =2VT_{0}{tfrac {v^{2}}{V^{2}}}=2D{tfrac {v^{2}}{V^{2}}}}$

То есть фактическое расстояние, которое свет проходит в первом случае, больше, чем во втором, на величину 2D(v²/V²).

Учитем, что скорость Земли на ее орбите, относится к скорости света приблизительно как v/V = 1/10000, а v²/V²= 1/100000000. Если D = 1200 миллиметров или, в длинах волн желтого света, 2 000 000, то

${displaystyle 2D{tfrac {v^{2}}{V^{2}}}={tfrac {4}{100}}}$

Если, следовательно, устройство сконструировано таким образом, что два пучка света проходят по путям под прямым углом друг к другу, то луч, идущий по направлению движения Земли в эфире, будет отличаться на 0.04 длины волны от того, как если бы система покоилась относительно эфира. Другой луч, находящийся под прямым углом к движению, не будет затронут.

Если теперь устройство повернется на 90 °, так что второй луч будет направлен в направлении движения Земли, его путь будет удлинен на 0.04 длины волны. Полное изменение положения интерференционных полос составило бы 0.08 длины волны, что легко измерить.

Относительное движение Земли и светоносного эфира. Теория.

Относительное движение Земли и светоносного эфира. Теория.: 2 комментария

Оставьте комментарий Отменить ответ

Поделиться ссылкой:

Похожее

Относительное движение Земли и светоносного эфира. Теория.: 2 комментария

Оставьте комментарий Отменить ответ